20．各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-2016+an+2016-an2=0（n∈N*，n≥2），記該數(shù)列的前n項(xiàng)積為Tn，則T5=32．

分析 由各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-2016+an+2016-an2=0（n∈N*，n≥2），可得2an-${a}_{n}^{2}$=0，及其an≠0，解得an．再求出a1，即可得出．

解答 解：∵各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-2016+an+2016-an2=0（n∈N*，n≥2），
∴2an-${a}_{n}^{2}$=0，
∵an≠0，解得an=2．
又當(dāng)n=2時，a1+a3-${a}_{2}^{2}$=0，∴a1=2，
∴T5=25=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x），g（x）均是定義在[-2，2]的函數(shù)，其中函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在[-2，0]上的圖象如圖1，函數(shù)g（x）在定義域上的圖象如圖2，則函數(shù)y=f[g（x）]的零點(diǎn)個數(shù)（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2-x）lnx-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{（a+1）x}{lnx}$，對任意x∈（1，+∞）都有f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線C：y2=4x與點(diǎn)M（-1，2），過C的焦點(diǎn)，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）若a≤1，證明：x≥1時，x2≥f（x）恒成立；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2bsin（C+$\frac{π}{6}$）=a+c．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，且AM=AC=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且點(diǎn)（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在橢圓上，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在點(diǎn)Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別是x+1，x，x-1，且∠A=2∠C，則△ABC的周長為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=4，橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），A為橢圓右頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓M交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

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