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函數f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤
π
2
）的最大值為（　　）
A、-
3
2
B、0
C、
9
8
D、1
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：利用二倍角的余弦公式求得函數f（x）=-2(sinx-
1
4
)2+
9
8
，根據0≤x≤
π
2
，利用正弦函數的定義域和值域可得0≤sinx≤1，再利用二次函數的性質求得函數y取得最大值．
解答：解：∵函數f（x）=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2(sinx-
1
4
)2+
9
8
，
0≤x≤
π
2
，∴0≤sinx≤1，故當sinx=
1
4
時，函數y取得最大值為
9
8
，
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式、二次函數的性質、正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O是△ABC所在平面內的一點（O不在直線BC上），且
OA
=λ
OB
+μ
OC
，當λ=3，μ=
3
2
，則△ABC與△OBC的面積之比為（　�。�
A、
5
2
B、
7
3
C、
7
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數）與直線y=x+2的交點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（t+
1
t
-m），（t＞0）的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、[2，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-2≤x＜-1時，x2+2ax+a＜0成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

行列式
.
10   -1
21    3
-1-3   1
.
中-3的代數余子式的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，點A在拋物線上且|AF|=2p，若線段AF被雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2=8x的焦點，經過點M（1，-2）的直線l將⊙P分成兩段弧，當優(yōu)弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為（　�。�
A、x+2y+3=0
B、x-2y-5=0
C、2x+y=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，則a=（　�。�
A、
e
B、
1
2
e
C、e
D、
1
2e

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