Question

【題目】由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運動”團(tuán)隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為）

組別	步數(shù)分組	頻數(shù)
		2
		10
		2

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為,,組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為，，試分別比較與以，與的大小；(只需寫出結(jié)論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1），，；（2），;（3）見解析

【解析】分析：（Ⅰ）利用對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，得到，，利用中位數(shù)定義能求出這20名“微信運動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；

（Ⅱ）由平均數(shù)與方差的性質(zhì)能比較與，與的大小；

（Ⅲ）的可能取值為 0,600,3400,4000,分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解析：解：（Ⅰ），，；

（Ⅱ），;

（Ⅲ）的可能取值為 0,600,3400,4000,

	0	600	3400	4000

的數(shù)學(xué)期望為