設(shè)函數(shù)，若，則的值為 ．

 

2

【解析】

試題分析：，，所以，即．

考點(diǎn)：函數(shù)值與誘導(dǎo)公式．

 

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn)，且,則的最大等于 ( )

A.-4 B.-16 C.4 D.-8

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是橢圓上不同的三點(diǎn)，，，在第三象限，線段的中點(diǎn)在直線上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上（異于點(diǎn)，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點(diǎn)，證明為定值并求出該定值．

 

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已知正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 ．

 

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已知集合，，若，則 ．

 

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執(zhí)行右面的程序圖，那么輸出n的值為 ．

 

 

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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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