16．下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（　�。�
A．（sinx）′=-cosxB．（cosx）′=sinxC．（2x）′=x•2x-1D．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$

分析 根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式判斷即可

解答 解：（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx，（2x）′=ln2•2x，（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本導(dǎo)數(shù)公式，關(guān)鍵是掌握這些公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-sin4x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7．

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7．定積分$\int_0^π{（{1+cos2x}）}$dx的值為π．

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4．設(shè)P是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距離的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$B．$\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$D．$\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$

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11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)f（x）在x=x0處取得最小值，求證：f（x0）≤1．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大�。�

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4．如圖，四棱錐B-ADEF中，平面ABD⊥平面ADEF，其中AB⊥AD，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）若C是線段DF的中點(diǎn)，求證：DF⊥平面ABC；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求AB的長．

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5．某生產(chǎn)基地有五臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成，每臺(tái)機(jī)器完成每項(xiàng)工作后獲得的效益值如表所示，若每臺(tái)機(jī)器只完成一項(xiàng)工作，且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述正確的是（　�。� 
　工作
效益
機(jī)器		一二三四五
甲1517141715
乙2223212020
丙913141210
丁7911911
戊1315141511
A．甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作B．乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作
C．丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作D．丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作

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