分析 (1)利用余弦定理即可得出.
(2)利用和差公式、三角函數(shù)的單調性即可得出.
解答 解:(1)由已知得:$cosB=\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2ac}=-\frac{1}{2}$.
∵0<B<π,∴$B=\frac{2π}{3}$.
(2)由(1)知:$A+C=\frac{π}{3}$,
故$A=\frac{π}{3}-C,0<C<\frac{π}{3}$.
∴$cosA+cosC=cos({\frac{π}{3}-C})+cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinC+\frac{3}{2}cosC$=$\sqrt{3}sin({C+\frac{π}{3}})$,
∵$0<C<\frac{π}{3}$,∴$\frac{\sqrt{3}}{2}<sin(C+\frac{π}{3})≤1$,∴$\frac{3}{2}<cosA+cosC≤\sqrt{3}$.
點評 本題考查了余弦定理、和差公式、三角函數(shù)的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | y=sin(x+$\frac{π}{6}$) | B. | y=sin(x+$\frac{π}{3}$) | C. | y=sin(4x+$\frac{2π}{3}$) | D. | y=sin(4x+$\frac{π}{3}$) |
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A. | 1024 | B. | 2003 | C. | 2026 | D. | 2048 |
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A. | M∪N | B. | ∁U(M∪N) | C. | {x|x<-4或x≥2} | D. | {x|x<-3或x>1} |
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