【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，，，設(shè)平面平面.

（1）證明：；

（2）若平面平面，求四棱錐的體積.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）2

【解析】

(1)由底面ABCD是平行四邊形，得CD//AB, 可得CD//平面PAB,結(jié)合平面PAB∩平面PCD=l,得到CD//l, 由平行公理可得；

(2)連接AC, BD交于點(diǎn)O,則O是AC, BD的中點(diǎn)，證明PO⊥平面ABCD，再解三角形求得PO與底面積，則四棱錐的體積可求.

（1）因?yàn)榈酌?/span>是平行四邊形，所以，

又平面，平面，

∴平面，

∵平面平面，而平面，

∴，∴.

（2）連接，交于點(diǎn)，則點(diǎn)是，的中點(diǎn)，

連接.∵，，

∴，，又，

∴底面.

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交于，連，

則平面，

平面，

又，∴，

為平面與平面的平面角，

平面平面

∵，，，

∴，，

，，.

所以四棱錐的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

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A.7B.6C.5D.4

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