【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,,,設(shè)平面平面.

1)證明:;

2)若平面平面,求四棱錐的體積.

【答案】1)見(jiàn)解析(22

【解析】

(1)由底面ABCD是平行四邊形,得CD//AB, 可得CD//平面PAB,結(jié)合平面PAB∩平面PCD=l,得到CD//l, 由平行公理可得;

(2)連接AC, BD交于點(diǎn)O,OAC, BD的中點(diǎn),證明PO⊥平面ABCD,再解三角形求得PO與底面積,則四棱錐的體積可求.

1)因?yàn)榈酌?/span>是平行四邊形,所以

平面,平面,

平面,

∵平面平面,而平面,

,∴.

2)連接,交于點(diǎn),則點(diǎn),的中點(diǎn),

連接.,

,,又,

底面.

過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連并延長(zhǎng)交,連,

平面,

平面,

,∴,

為平面與平面的平面角,

平面平面

,,

,

,,.

所以四棱錐的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

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