11．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≤0}\\{4x+3y≤12}\end{array}\right.$則z=$\frac{y-1}{x+1}$的最大值為3．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合$\frac{y-1}{x+1}$的幾何意義求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
$\frac{y-1}{x+1}$的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點與點A（-1，1）的直線的斜率，
結(jié)合圖象直線過AB時，斜率最大，
此時z=$\frac{4-1}{0+1}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M（3，t）到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點T（-2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若在x軸上存在一點E，使得△EAB是以點E為直角頂點的直角三角形，求直線l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4+a7=20，對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2．
（I） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}定義如下：2mbm（m∈N*）是使不等式an≥m成立所有n中的最小值，求{bn}的通項公式及{（-1）m-1bm}的前2m項和T2m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，若z=$\frac{1-2i}{1+i}$，則|$\overline{z}$|為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓上點M（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）到F1、F2兩點的距離之和等于4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于點N（點N在第一象限），E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果kEN+KFN=0，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知A、B為雙曲線E的左右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sinxcos（x+$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ） 若在△ABC中，BC=2，AB=$\sqrt{2}$，求使f（A-$\frac{π}{4}$）=0的角B．
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{17π}{24}}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=t，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{2}{{a}_{n}}$，若{an}為單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．圓C與直線x+y=0及x+y-4=0都相切，圓心在直線x-y=0上，則圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案