17．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}$；
（2）$\frac{1}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=3，∴$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3tanα-2}{tanα-1}$=$\frac{9-2}{3-1}$=$\frac{7}{2}$；
（2）∵tanα=3，∴$\frac{1}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{{tan}^{2}α-1}$=$\frac{9+1}{9-1}$=$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算lg$\sqrt{5}$+lg2•log3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，若對任意，當時，都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③．則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，an；
（Ⅱ）若bn=n（2-n）（an-1），且對任意的正整數(shù)n，都有bn+$\frac{1}{4}$t≤t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知AB為圓x2+y2=1的一條直徑，點P為直線x-y+4=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）|3x-2|；
（2）|x+1|+|x-3|；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$；
（4）$\sqrt{{t}^{4}+4{t}^{2}+4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=$\sqrt{1-{u}^{2}}$與u=1gx中能構(gòu)成復合函數(shù)y=$\sqrt{1-l{g}^{2}x}$的區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．[$\frac{1}{10}$，10]C．[$\frac{1}{10}$，+∞）D．（0，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法錯誤的是（　�。�
A．零向量與任意向量平行B．零向量的方向是任意的
C．零向量是沒有方向的向量D．零向量只能與零向量相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=ln（x+3）}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A⊆BD．B⊆A

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