14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，則f′（1）=1．

分析 求導f′（x）=3x2-2f′（1）x，從而可得f′（1）=3-2f′（1），從而解得．

解答 解：∵f（x）=x3-f′（1）x2+1，
∴f′（x）=3x2-2f′（1）x，
∴f′（1）=3-2f′（1），
解得，f′（1）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了導數(shù)的運算及轉(zhuǎn)化思想與方程思想的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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5．設函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$，（a＞0）
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{30}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時，求證：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，則不等式f（x）＞2ex的解集是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，則a5的值為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為90°，向量$\overrightarrow d$滿足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow d|$的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知如圖的程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在UNTIL后面的“條件”應為（　　）
A．i＞9B．i＞=9C．i＜=8D．i＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$
（1）求$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$及$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）的值；
（2）求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模．

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