9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2x$，
∴f′（x）=x2-2，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\sqrt{2}$或x＜-$\sqrt{2}$，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，若點P在正方形內(nèi)（不含邊界），且滿足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍；
（Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=sin2x-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）的單調(diào)增區(qū)間是（0，$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}$的解集是（　�。�
A．（ln2，+∞）B．（2ln2，+∞）C．（-∞，ln2）D．（-∞，2ln2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，則f′（1）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x}\\{2x+y-6≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{2x+y+2}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)Sn是數(shù)列{an}（n∈N+）的前n項和，n≥2時點（an-1，2an）在直線y=2x+1上，且{an}的首項a1是二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值，則S9的值為（　�。�
A．6B．7C．36D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），設(shè)R是直線OP上的一點，其中O是坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求使$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$取得最小值時$\overrightarrow{OR}$的坐標(biāo)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對于（1）中的點R，求$\overrightarrow{RA}$與$\overrightarrow{RB}$夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案