曲線y=x（x-1）（x-2）…（x-50）在原點(diǎn)處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：令g（x）=（x-1）（x-2）…（x-50），則y=xg（x），求出函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，求得在原點(diǎn)處的切線斜率，再由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．
解答： 解：令g（x）=（x-1）（x-2）…（x-50），
則y=x（x-1）（x-2）…（x-50）=xg（x），
y′=g（x）+xg′（x），
即有在原點(diǎn)處的切線斜率為k=g（0）=1×2×3×…×50=50!
則有曲線在原點(diǎn)處的切線方程是y=50!x．
故答案為：y=50!x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和設(shè)出函數(shù)g（x）是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，且cos（75°+α）=
1
3
，則sin（15°-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=6，a5-2a4-a3+12=0，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|FA|＞|FB|，則
|FA|
|FB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2），其中邊a，b，c為角A、B、C所對(duì)的邊，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a＞2，an=
an-1+2
（n≥2，n∈N*）
（1）證明：對(duì)n∈N*，an＞2；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性，并說明你的理由；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)a=3時(shí)，Sn＜2n+
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為1的直線過雙曲線C的左焦點(diǎn)且與該曲線交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
+
OB
與向量
n
=（-3，-1）共線，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
D、3

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