已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|FA|＞|FB|，則
|FA|
|FB|
=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，求出直線方程后與拋物線方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出兩根，再由拋物線的定義得到答案．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）
由
y=x-
p
2
y2=2px
可得x2-3px+
p2
4
=0，（x1＞x2）
∴x1=
3+2
2
2
p，x2=
3-2
2
2
p，
∴由拋物線的定義知
|FA|
|FB|
=
x1+
p
2
x2+
p
2
=3+2
2

故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線定義的應(yīng)用，知識(shí)綜合性強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+1
，(x≥0)
-ln(1-x)，(x＜0)
，若函數(shù)F（x）=f（x）-kx有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為三角形BC邊上的中線，且AE=2EC，BE交AD于G，求
AG
GD
，及
BG
GE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+kx-1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
e2
，0）
B、（-∞，-
1
e2
）
C、（-
1
e2
，+∞）
D、（-e2，-
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求二面角A1-EC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x（x-1）（x-2）…（x-50）在原點(diǎn)處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），M為雙曲線上一點(diǎn)，且
MF1
•
MF2
=0，
|MF1|
•
|MF2|
=2．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，
2
）的直線與雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)Q（0，b），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點(diǎn)，求雙曲線的漸近線方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，x），
b
=（x，1），夾角的余弦值為f（x），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊答案