在等比數(shù)列{an}中，已知a2=6，a5-2a4-a3+12=0，求an．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q的方程，解方程可得q=1或q=-1或q=2，分別可得所對應的解析式．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2=6，a5-2a4-a3+12=0，
∴6q3-12q2-6q+12=0，
∴q3-2q2-q+2=0，
∴q3-q-2（q2-1）=0，
∴q（q2-1）-2（q2-1）=0
∴（q2-1）（q-2）=0
解得q=1或q=-1或q=2
當q=1時，an=a2=6；
當q=-1時，an=a2qn-2=6×（-1）n-2；
當q=2時，an=a2qn-2=6×2n-2=3×2n-1
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項積為Tn，并滿足a1＞1，
a9a10-1
a9a11-1
＜0，則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、0＜q＜1
B、Tn的最大值是T10
C、a9a10＞1
D、使Tn＞1的最大自然數(shù)n為18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示（其中俯視圖的弧線為四分之一圓），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、5π+4B、8π+4
C、5π+12D、8π+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是
x=2+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)）和
x=cosφ
y=1+sinφ
（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+kx-1有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
e2
，0）
B、（-∞，-
1
e2
）
C、（-
1
e2
，+∞）
D、（-e2，-
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從拋物線x2=4y上一點P（第一象限內(nèi)）引x軸的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，若|PF|=5，則直線PM、x軸與拋物線圍成的圖形面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x（x-1）（x-2）…（x-50）在原點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：x2-x＞lnx，x∈（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-5n（n∈N+），則數(shù)列{（n-4）an}中數(shù)值最小的項是第（　�。╉棧�
A、6B、5C、4D、3

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