已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（1），（2）

試題分析：（1）利用偶函數(shù)的性質(zhì)：建立等量關(guān)系求參數(shù).


對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,所以，（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)討論解的個(gè)數(shù). 由，令則方程
有且僅有一個(gè)正根. ①當(dāng)時(shí)，不合題意, ②時(shí)，解得當(dāng)時(shí)滿足題意，③時(shí)，解得方程有一正數(shù)，一個(gè)負(fù)根：，
⑴對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立
                                   8分
⑵與的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)
僅有一個(gè)解，
僅有一個(gè)解                      10分
令有且僅有一個(gè)正根
①當(dāng)時(shí)，不合題意 ②時(shí)，解得或
當(dāng)時(shí)，不合題意，當(dāng)時(shí)，.
③若方程有一正數(shù)，一個(gè)實(shí)根，
綜上：a的取值范圍是.                    16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（）
A．B．C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=（　　）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號(hào)為_______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于對(duì)稱；
④的圖象關(guān)于對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，，若直線與函數(shù)的圖像有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案