已知二次函數(shù)的導數(shù)為，，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為

A． B． C． D． 

C

解析試題分析：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，∴a＞0且b2-4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；∴==≥+1≥1+1=2，當a=c時取等號．故選C．
考點：本題主要考查了求導公式，二次函數(shù)恒成立問題以及均值不等式，綜合性較強
點評：解決該試題的關鍵是是先求導，由f′（0）＞0可得b＞0，因為對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，所以結合二次函數(shù)的圖象可得a＞0且b2-4ac≤0，又因為==利用均值不等式即可求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y=ax+b-1(a>0且a≠1 )的圖象經過一、三、四象限，則下列結論中正確的是(    )

A．a>1且b<1 B．0<a<1 且b<0
C．0<a<1 且b>0 D．a>1 且b<0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內，函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若定義運算，則函數(shù)的值域是(　  　)

A．[1，＋∞)B．(0,1]C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)是R是的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=+lnx 則    （    ）

A．x=為f(x)的極大值點 B．x=為f(x)的極小值點
C．x=2為 f(x)的極大值點 D．x=2為 f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是                          （   ）

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