圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形,O為底面中心,M為SO的中點,動點P在圓錐底面內(包括圓周)。若AM⊥MP,則P點形成的軌跡的長度為(    )
A.B.C. 3D.
B
建立空間直角坐標系。設A(0,-1,0), B(0,1,0),, ,P(x,y,0).于是有由于AM⊥MP,所以
,即,此為P點形成的軌跡方程,其在底面圓盤內的長度為。  因此 選 B。
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:空間四邊形,,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,正四棱錐P—ABCD的各棱長均為13,M,N分別為PA,BD上的點,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

(1)求證:直線MN∥平面PBC;
(2)求線段MN的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF分別是棱BC,C1D1的中點,求證;EF∥平面BB1D1D

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知SA、SB、SC是共點于S的且不共面的三條射線,∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°,求證:平面BSA⊥平面SAC

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

考察正方體6個面的中心,甲從這6個點中任意選兩個點連成直線,乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線,則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.
(1)設PD的中點為M,求證:AM平面PBC;
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

空間兩條直線具有下列條件之一,則兩直線一定平行的是(  )
A.同垂直于一條直線
B.同垂直于一個平面
C.同平行于一個平面
D.同在一個平面內

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,若的中點,則直線垂直于(   )
A.B.C.D.

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