【題目】設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個向量,,有下列命題:
①方程不可能有兩個不同的實數(shù)解;
②方程有實數(shù)解的充要條件是;
③方程有唯一的實數(shù)解;
④方程沒有實數(shù)解.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的序號)
【答案】①④
【解析】
對于①、②,是關(guān)于向量的方程,將方程變形可得,由向量共線的條件分析①,也不能按照實數(shù)方程有解的條件來判斷,對于③、④,是實系數(shù)方程,利用一元二次方程的根的判別式和數(shù)量積的性質(zhì),對題設(shè)中的四個選項依次進(jìn)行判斷,能夠得到結(jié)果.
對于①:對方程變形可得,由平面向量基本定理分析可得最多有一解,故①正確;對于②:方程是關(guān)于向量的方程,不能按實數(shù)方程有解的條件來判斷,故②不正確;對于③、④,方程中,,又由不平行,必有,則方程沒有實數(shù)解,故③不正確而④正確,故答案為:①④.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+16a)的定義域為R;命題q:不等式3x-9x<a對任意x∈R恒成立.
(1)如果p是真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(一),在直角梯形中,,,,是的中點,將沿折起,使點到達(dá)點的位置得到圖(二),點為棱上的動點.
(1)當(dāng)在何處時,平面平面,并證明;
(2)若,,證明:點到平面的距離等于點到平面的距離,并求出該距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中國北京世界園藝博覽會期間,某工廠生產(chǎn)、、三種紀(jì)念品,每一種紀(jì)念品均有精品型和普通型兩種,某一天產(chǎn)量如下表:(單位:個)
紀(jì)念品 | 紀(jì)念品 | 紀(jì)念品 | |
精品型 | |||
普通型 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取個,其中種紀(jì)念品有個.
(1)求的值;
()從種精品型紀(jì)念品中抽取個,其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下:、、、、,把這個數(shù)據(jù)看作一個總體,其均值為,方差為,求的值;
(3)用分層抽樣的方法在種紀(jì)念品中抽取一個容量為的樣木,從樣本中任取個紀(jì)念品,求至少有個精品型紀(jì)念品的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線⊥平面垂足為在矩形ABCD中,AD=1,AB=2,若點A在上移動,點B在平面上移動,則D兩點間的最大距離為_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點與的距離和它到直線的距離的比是常數(shù).
求點M的軌跡C的方程;
設(shè)N是圓E:上位于第四象限的一點,過N作圓E的切線,與曲線C交于A,B兩點求證:的周長為10.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com