在棱長(zhǎng)為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無聊，決定要考察這個(gè)盒子的每一個(gè)角，它從一個(gè)角出發(fā)并回到原處，并且每個(gè)角恰好經(jīng)過一次，為了從一個(gè)角到另一個(gè)角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是____________．（蒼蠅的體積不計(jì)）

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，蒼蠅需要8次完成，有兩種方法：方法一：每次都到達(dá)相鄰頂點(diǎn)，需經(jīng)過8條棱，總路徑長(zhǎng)為8；方法二：每次到達(dá)不相鄰的頂點(diǎn)，需爬行4次（面對(duì)角線），飛行4次（體對(duì)角線），總路徑長(zhǎng)是；又，所以蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是.

考點(diǎn)：正方體的面對(duì)角線與體對(duì)角線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知都是正實(shí)數(shù)， 函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是_______.

 

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如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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若直線與曲線有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A． B．

C． D．

 

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雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于_________．

 

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過點(diǎn)、的直線的斜率為______________．

 

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正方體中，二面角的大小為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。

 

 

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