在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．
（1）證明：由已知得，即，所以．再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．（2）．

試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；
（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．
試題解析：（1）證明：由已知得，
即，所以．
再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．
（2）若，則， 所以，
所以．故的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則∠B等于（　�。�
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小
（2）若△ABC外接圓半徑為
3
，求a+c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角、、的所對(duì)的邊、、成等比數(shù)列，且公比為，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則必是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,則有(       ).
A.a、c、b 成等比數(shù)列         B.a、c、b 成等差數(shù)列
C.a、b、c 成等差數(shù)列         D.a、b、c成等比數(shù)列

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