Question

（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.
如圖，某公司要在兩地連線(xiàn)上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

Answer 1

（1）米；（2）米．

試題分析：這屬于解三角形問(wèn)題，條件可轉(zhuǎn)化為，即，而可用的長(zhǎng)表示出來(lái)，從而得到關(guān)于的不等式，解之可得所求結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件，要求的長(zhǎng)，可在或中解得，由此要求得或的長(zhǎng)，然后利用余弦定理，求得， 而或兩邊要中，可用正弦定理求得．
試題解析：（1）由題得，∵，且，
即，解得，，∴米
由題得，，
∵，∴米
∵，∴米
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用，解三角形．