已知P：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，若?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_(kāi)_____．
根據(jù)題意，P：|x-a|＜4，則￢p為：|x-a|≥4，
解|x-a|≥4可得，x≤a-4或x≥a+4，
則￢p為：x≤a-4或x≥a+4，
條件q：（x-2）（3-x）＞0，則￢q為：（x-2）（3-x）≤0，即x≤2或x≥3．
若￢p是￢q的充分不必要條件，則有集合{x|x≤a-4或x≥a+4}是集合{x|x≤2或x≥3}的真子集，
必有a-4≤2，且a+4≥3，解得-1≤a≤6；
故答案為：-1≤a≤6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是?q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|≤5；q：x2-6x+8≤0若x∈p是x∈q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，
（1）試用集合A，B分別表示p，q為真時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．
（2）若非p是非q的充分不必要條件，則求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案