【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:,經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)

I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程;

)求的值。

【答案】I,t為參數(shù));(.

【解析】

(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程左右兩側(cè)分別乘以,結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化即可化為直角坐標(biāo)方程;本劇直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為即可得直線的參數(shù)方程.

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程與拋物線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,結(jié)合韋達(dá)定理即可表示出.根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義用表示出,即可求值.

I

曲線C的直角坐標(biāo)方程為

直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為

所以直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù))

(Ⅱ)聯(lián)立可得:

因?yàn)橹本與曲線C交于A,B兩點(diǎn).所以

由韋達(dá)定理可得,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的函數(shù),記,的最大值為.若存在,滿足,則稱一次函數(shù)的“逼近函數(shù)”,此時(shí)的稱為上的“逼近確界”.

(1)驗(yàn)證:的“逼近函數(shù)”;

(2)已知.若的“逼近函數(shù)”,求的值;

(3)已知的逼近確界為,求證:對任意常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 .

(1)求橢圓的方程;

(2)若上存在兩點(diǎn),橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)滿足:三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線,且,求四邊形的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù),其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)()使得

對任意實(shí)數(shù)都成立,則稱是一個(gè)伴隨函數(shù).有下列關(guān)于伴隨函數(shù)的結(jié)論:

是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)伴隨函數(shù)

②“伴隨函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn);

是一個(gè)伴隨函數(shù);

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )

A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè);D.0個(gè);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意兩,且函數(shù)在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線互相垂直,則下列結(jié)論正確的是(

A.B.C.最大值為eD.最大值為e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)且斜率為 的直線和以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心,短半軸為半徑的圓相切.

1)求橢圓的方程;

(2)橢圓的左、右頂點(diǎn)分為A,B,過右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求四邊形APBQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),對任意的,存在,使得成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 ,為其前項(xiàng)的和,滿足

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí);

3)(理)已知當(dāng),且時(shí)有,其中,求滿足的所有的值.

4)(文)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,并且,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是,且軸,.

1)求橢圓的方程;

2)是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于,兩點(diǎn),與橢圓相交于,兩點(diǎn),且?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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