已知f（
x
-1）=x-2
x
+2，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：配方法,換元法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用配方法，得出f（
x
-1）=(
x
-1)2+1，再設(shè)t=
x
-1，t≥-1；求出f（t）即可．
解答： 解：∵f（
x
-1）=x-2
x
+2
=(
x
)2-2
x
+1+1
=(
x
-1)2+1，
設(shè)t=
x
-1，t≥-1；
∴f（t）=t2+1，t≥-1；
即f（x）=x2+1，x∈[-1，+∞）．
故答案為：x2+1，x∈[-1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了利用配方法與換元法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=10，曲線C′的參數(shù)方程為
x=3+5cosα
y=-4+5sinα
（α為參數(shù)）．
（I）判斷兩曲線的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若直線l與曲線C和C′均相切，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+
1
3
x3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
2-mi
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-tanx在（-
π
2
，
π
2
）上的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1）與B（0，1），P為圓C上動點(diǎn)，當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
(x-2y)(x-2y+6)≤0
，若t≤y+2x恒成立，則t的取值范圍是（　�。�
A、t≤13B、t≤-5
C、t≤-13D、t≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABCD．
（1）求證：B1C∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1AE⊥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)生同時(shí)參加了“擲實(shí)心球”和“引體向上”兩個(gè)科目的測試，每個(gè)科目的成績有7分，6分，5分，4分，3分，2分1分共7個(gè)分?jǐn)?shù)等級，經(jīng)測試，該校某班每位學(xué)生每科成績都不少于3分，學(xué)生測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)二1，2，所示，其中“擲實(shí)心球”科目成績?yōu)?分的學(xué)生有2人．

（1）求該班學(xué)生“引體向上”科目成績?yōu)?分的人數(shù)；
（2）已知該班學(xué)生中恰有3人兩個(gè)科目成績均為7分，在至少一個(gè)科目成績?yōu)?分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這2人兩個(gè)科目成績均為7分的概率．

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同步練習(xí)冊答案