14．若{an}是正項遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項之積，且T9=T19，則當Tn取最小值時，n的值為（　�。�
A．9B．14C．19D．24

分析 由已知得a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19=$\frac{{T}_{19}}{{T}_{9}}$=1，從而得到a14＜1，a15＞1，由此能求出當Tn取最小值時，n的值．

解答 解：∵{an}是正項遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項之積，且T9=T19，
∴a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19=$\frac{{T}_{19}}{{T}_{9}}$=1，
∴a14a15=1，a14＜a15，
∴a14＜1，a15＞1，
∴當Tn取最小值時，n的值為14．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和乘積最小時，n的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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19．已知橋是南北方向，受落潮影響，海水以12.5km/h的速度向東流，現(xiàn)有一艘工作艇，在誨面上航行檢查橋墩的狀況，已知艇的速度是25km/h，若艇要沿著與橋平行的方問由南向北航行，則艇的航向如何確定？

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5．教材曾有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x${\;}_{0}x+{y}_{0}y={r}^{2}$，我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}=1$，在解本題時可以直接應(yīng)用，已知：直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點；
（1）求a的值；
（2）設(shè)O為坐標原點，過橢圓E上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1、l2，且l1與l2交于點M（2，m），當m變化時，求△OAB面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點M（2，m）作直線l與該橢圓E交于C、D兩點，在線段CD上存在點N，使$\frac{|CN|}{|ND|}=\frac{|MC|}{|MD|}$成立，試問：點N是否在直線AB上，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，t的取值范圍．

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9．“如果b⇒c，a⇒b，則a⇒c”這種推理規(guī)則叫做演繹推理．

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19．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4π，設(shè)A，B的兩點坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1-y2|值為5．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右頂點為A，直線l交C于兩點M、N（異于點A），且AM⊥AN，證明直線l過定點．

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3．用分析法證明：當x≥4時，$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{x-2}$＞$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{x-1}$．

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4．若十進制數(shù)26等于k進制數(shù)32，則k等于（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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