Question

19．已知橋是南北方向，受落潮影響，海水以12.5km/h的速度向東流，現(xiàn)有一艘工作艇，在誨面上航行檢查橋墩的狀況，已知艇的速度是25km/h，若艇要沿著與橋平行的方問由南向北航行，則艇的航向如何確定？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四邊形法則畫出圖形，根據(jù)條件在直角三角形中求出船航行的角度．

解答 解：如圖，設(shè)渡船速度為$\overrightarrow{OB}$，水流速度為$\overrightarrow{OA}$，
則船實際垂直過江的速度為$\overrightarrow{OD}$，
由題意知，|$\overrightarrow{OA}$|=12.5，|$\overrightarrow{OB}$|=25，
∵四邊形OADB為平行四邊形，
∴|$\overrightarrow{BD}$|=|$\overrightarrow{OA}$|，
又∵OD⊥BD，
∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
則航向為北偏西30°．

點評 本題考查了向量的加法幾何意義的實際應(yīng)用，即用向量來表示題中的矢量，根據(jù)向量的知識進行求解．