14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且對(duì)一切x∈R都成立，當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=2-x，則f（2015）=$\frac{1}{8}$．

分析 由已知得f（x+4）=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），由此利用當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=2-x，能求出f（2015）=f（3）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且對(duì)一切x∈R都成立，
∴f（x+4）=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），
∵當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=2-x，
∴f（2015）=f（3）=2-3=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$的兩個(gè)極值點(diǎn)分別位于區(qū)間（-1，0）與（0，1）內(nèi)，則$\frac{b-1}{2a-1}$的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-2，\frac{2}{3}）$D．$（-1，\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（　�。�
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={2，3}D．M∪N={2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=x2+x+alnx在（1，3）內(nèi)有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-7，-3）B．[-21，-3]C．[-7，-3]D．（-21，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}，若a2+a4…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且S2n=200，則公差d=0或6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．復(fù)數(shù)$z=\frac{mi}{1+2i}\;（m∈R）$，其中i為虛數(shù)單位，若|z|=$\sqrt{5}$，則m的值為±5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≤-1C．a≥-1D．-1≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和為Sn
（2）求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時(shí)n的值；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列各組對(duì)象中，能組成集合的有（　　）
①平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)；
②數(shù)學(xué)必修1課本中所以難題；
③2015年全國(guó)的本科畢業(yè)生；
④與無(wú)理數(shù)π無(wú)限接近的數(shù)．
A．①②B．①③C．①④D．③④

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