12．若曲線x2+y2-2x-8y+16=0與曲線x2+y2-6x-4y+12=0關于直線x+by+c=0對稱，則bc=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 分別配方可得兩圓的圓心，由對稱性可得bc的方程組，解方程組可得．

解答 解：方程x2+y2-2x-8y+16=0可化為（x-1）2+（y-4）2=1，
表示圓心為（1，4）半徑為1的圓，
同理方程x2+y2-6x-4y+12=0可化為（x-3）2+（y-2）2=1，
表示圓心為（3，2）半徑為1的圓，
∵兩圓關于直線x+by+c=0對稱，
∴兩圓心（1，4）和（3，2）關于直線x+by+c=0對稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}+b\frac{4+2}{2}+c=0}\\{\frac{4-2}{1-3}•（-\frac{1}）=-1}\end{array}\right.$，解得b=-1，c=1，
∴b=-1，
故選：A．

點評 本題考查兩圓的對稱性，轉化為兩點關于直線的對稱性是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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