Question

3．已知命題p：函數(shù)f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期為π；
命題q：若函數(shù)f（x-2）為奇函數(shù)，則f（x）關(guān)于（-2，0）對(duì)稱，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 命題p：函數(shù)f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|，再利用函數(shù)的周期性即可判斷出真假；命題q：利用平移變換與奇函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出真假．

解答 解：命題p：函數(shù)f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$，因此是假命題；
命題q：若函數(shù)f（x-2）為奇函數(shù)，則f（x）關(guān)于（-2，0）對(duì)稱，是真命題．
則上述四個(gè)命題中真命題的是p∨q．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平移變換與奇函數(shù)的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．