4．在等差數(shù)列{an}中，a2、a13是方程x2-x-3=0的兩個根，則前14項的和S14為（　�。�
A．20B．16C．12D．7

分析 由韋達定理可得a2+a13=1，a2a13=-3，再由等差數(shù)列的性質(zhì)求和即可．

解答 解：∵a2、a13是方程x2-x-3=0的兩個根，
∴a2+a13=1，a2a13=-3，
∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴前14項的和S14=$\frac{{a}_{1}+{a}_{14}}{2}$•14=$\frac{{a}_{2}+{a}_{13}}{2}$•14=7，
故選D．

點評 本題考查了韋達定理的性質(zhì)的應用及等差數(shù)列的性質(zhì)的應用，屬于基礎題．

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