若對任意實數(shù)x有|x-3|-|x-1|≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義求得|x-3|-|x-1|的最大值為2，再結(jié)合題題求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由于|x-3|-|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到3對應(yīng)點的距離減去它到1對應(yīng)點的距離，
故|x-3|-|x-1|的最大值為2．
再根據(jù)對任意實數(shù)x有|x-3|-|x-1|≤a恒成立，可得a≥2，
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，(x≤1)
log
1
3
x，(x＞1)
，則y=f（2-x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）2（1+y）3的展開式中xy2的系數(shù)是（　�。�
A、-6B、-3C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)從高三甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是86，則x+y的值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校一個班中有20名男生和18名女生，從這38名學(xué)生中任選4名去參加一個周末“英語Party”．
（1）若選出的4名學(xué)生中恰有2名女生，則共有多少種不同的選法？
（2）若選出的4名學(xué)生中至多有2名女生，則共有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin2x+
1
2
cos2x+
1
2
，x∈R，求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某考察團對10個城市的職工人均工資x（千元）與居民人均消費y（千元）進行調(diào)查統(tǒng)計，得出y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為
?
y
=0.6x+1.2．若某城市職工人均工資為5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（　�。�
A、66%B、67%
C、79%D、84%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tan2x
1+tan2x
的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，
（Ⅰ）求
1
a
+
4
b
的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范圍．

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