若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在[-
3π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則φ可以是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由正弦函數(shù)的性質(zhì)，區(qū)間[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]是函數(shù)y=sin（x+φ）的一個單調(diào)遞增區(qū)間，若函數(shù)在[-
3π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則
π
4
≤2kπ+
π
2
-φ，-
3π
4
≥2kπ-
π
2
-φ，k∈Z解得：φ=2kπ+
π
4
，k∈Z當(dāng)k=0時，φ=
π
4
．
解答： 解：由正弦函數(shù)的性質(zhì)，區(qū)間[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]是函數(shù)y=sin（x+φ）的一個單調(diào)遞增區(qū)間，
若函數(shù)在[-
3π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則
π
4
≤2kπ+
π
2
-φ，-
3π
4
≥2kπ-
π
2
-φ，k∈Z
解得：φ=2kπ+
π
4
，k∈Z
當(dāng)k=0時，φ=
π
4

故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，化簡
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
ln2
2
+
ln3
3
+…+
lnn
n
＜
n(n-1)
4
（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5；
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m=10；
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，則a1+a9等于（　�。�
A、19B、20C、21D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，AB=BD，過點D作圓O的切線交AB延長線于點P，∠PBD的角平分與DC的延長交于點E．
（1）若AB=3，PD=2
7
，求AD的長；
（2）求證：BE2=CE•DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，若對于實數(shù)a，b，c有f（a+b）=f（a）+f（b），f（a+b+c）=f（a）+f（b）+3f（c），則實數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，求tan2α，tan2β的值．

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同步練習(xí)冊答案