16．“ab＜0”是“|a-b|=|a|+|b|”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，以及絕對值的意義進行判斷即可．

解答 解：∵ab≤0，|a-b|=|a|+|-b|=|a|+|b|”，
“|a-b|=|a|+|b|”，∴平方得a2-2ab+b2=a2+2|ab|+b2，
即|ab|=-ab，可得ab≤0．
∴即“ab＜0”是“|a-b|=|a|+|b|”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點P（2，1），則該雙曲線的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某校為了對初三學生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠訓練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓練，試估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數(shù)之比為（　　）
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某高中為了選拔學生參加“全國中學生英語能力競賽（NEPCS）”，先在本校進行初賽（滿分150分），若該校有100名學生參加初賽，并根據(jù)初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計算這100名學生參加初賽成績的中位數(shù)；
（2）該校推薦初賽成績在110分以上的學生代表學校參加競賽，為了了解情況，在該校推薦參加競賽的學生中隨機抽取3人，求選取的三人的初賽成績在頻率分布直方圖中處于同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某班m名學生在一次考試中數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，若在這m名學生中，數(shù)學成績不低于100分的人數(shù)為33，則m等于（　　）
A．45B．48C．50D．55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=81，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log3abn，則b10=（　�。�
A．23B．19C．-17D．-18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=2，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=3，AB=2，D是BC上的中點，D1是B1C1的中點，
（1）求證：平面A1BD1∥平面AC1D．
（2）求四棱錐A1-B1BCC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．動點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于橢圓頂點A（a，0），B（-a，0）的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，動圓M與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標軸上的點的（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線的右支D．一條直線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案