Question

已知sinα=

5

13

，α∈（

π

2

，

3π

2

），則tan（

π

4

+α）的值是（　�。�

• A、-

  7

  17

• B、-

  17

  7

• C、

  7

  17

• D、

  17

  7

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及角的范圍，可得cosα=-

12

13

，tanα=

-12

5

，由兩角和正切公式可得tan（

π

4

+α）=

1+tanα

1-tanα

，由此求得tan（

π

4

+α）的值．

解答：解：∵sinα=

5

13

，α∈（

π

2

，

3π

2

），∴cosα=-

12

13

，∴tanα=

-12

5

，
∴tan（

π

4

+α）=

1+tanα

1-tanα

=

7

17

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和正切公式，求出tanα=

-12

5

，是解題的關(guān)鍵．