已知sinα
5
13
，α∈(
π
2
，π)，則tanα=
-
5
12
-
5
12
．
分析：由sinα的值，及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可求出tanα的值．
解答：解：∵sinα=
5
13
，α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
12
13
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
5
12
．
故答案為：-
5
12
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
513
，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
513
，求cosα，tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈（
π
2
，
3π
2
），則tan（
π
4
+α）的值是（　�。�
A、-
7
17
B、-
17
7
C、
7
17
D、
17
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+β)=
5
13
，tanβ=
1
2
，且α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求sinβ，cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα．

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