【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為.

若數(shù)列的前項(xiàng)和,求, 的值;

,且.

i的值;

ii對(duì)于數(shù)列,滿足關(guān)系式 為常數(shù),且,求的最大值.

【答案】a=2,b=-2;(Ⅱ)ia=2, ii

【解析】試題分析:代入求出, ,由求出;

(Ⅱ)i證明:因?yàn)?/span> ,

因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù),可得,

當(dāng), 時(shí),推出矛盾. 所以

ii由題可得 因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù), 為常數(shù),

所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最大值是

試題解析:因?yàn)?/span>,

所以

因?yàn)?/span>

所以公差

(Ⅱ)i證明:因?yàn)?/span>,

,

所以

因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù),且,

所以

所以,

,所以

當(dāng), 時(shí),有,產(chǎn)生矛盾.

所以

ii因?yàn)?/span>,所以

所以

因?yàn)?/span> 均為正整數(shù), 為常數(shù),

所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最大值是

所以的最大值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】衡陽(yáng)市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)若從第3,45組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),則應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)作極坐標(biāo)方程為的直線的平行線,分別交曲線兩點(diǎn).

1)寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)檢部門對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的12個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè).甲、乙兩個(gè)車間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過(guò)20克的為合格.

(1)從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件,求甲車間至少一個(gè)零件合格且乙車間至少一個(gè)零件合格的概率;

(2)質(zhì)檢部門從甲車間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測(cè),若至少2件合格,檢測(cè)即可通過(guò),若至少3 件合格,檢測(cè)即為良好,求甲車間在這次檢測(cè)通過(guò)的條件下,獲得檢測(cè)良好的概率;

(3)若從甲、乙兩車間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件,用表示乙車間的零件個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品計(jì)劃,特對(duì)某產(chǎn)品做了市場(chǎng)調(diào)查:先銷售該產(chǎn)品50天,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi),且銷售量的分布頻率

.

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)若銷售量大于等于80,則稱該日暢銷,其余為滯銷,根據(jù)是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5天,再?gòu)倪@5天中隨機(jī)抽取2天,求這2天中恰有1天是暢銷日的概率(將頻率視為概率).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知不等式|y4||y|2x對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立,則常數(shù)a的最小值為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓Ea﹥b﹥0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓E.

)求橢圓E的方程;

)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,直線OM與橢圓E交于CD,證明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為, 的坐標(biāo)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn), .

1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過(guò)的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),在橢圓上是否存在一點(diǎn)使四邊形為平行四邊形?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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