【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為.
(Ⅰ)若數(shù)列的前項(xiàng)和,求, 的值;
(Ⅱ)若, ,且.
(i)求的值;
(ii)對(duì)于數(shù)列和,滿足關(guān)系式, 為常數(shù),且,求的最大值.
【答案】(Ⅰ)a=2,b=-2;(Ⅱ)(i)a=2, (ii)
【解析】試題分析:(Ⅰ)令代入求出, ,由求出;
(Ⅱ)(i)證明:因?yàn)?/span>, ,
又,因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù),可得,
當(dāng), 時(shí),推出矛盾. 所以
(ii)由題可得 因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù), 為常數(shù),
所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最大值是
試題解析:(Ⅰ)因?yàn)?/span>,
所以
因?yàn)?/span>
所以公差
(Ⅱ)(i)證明:因?yàn)?/span>, ,
又,
所以
因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù),且, ,
所以
所以,
又,所以
當(dāng), 時(shí),有,產(chǎn)生矛盾.
所以
(ii)因?yàn)?/span>,所以
所以
因?yàn)?/span>, 均為正整數(shù), 為常數(shù),
所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最大值是
所以的最大值是
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】衡陽(yáng)市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),則應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)作極坐標(biāo)方程為的直線的平行線,分別交曲線于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的12個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè).甲、乙兩個(gè)車間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過(guò)20克的為合格.
(1)從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件,求甲車間至少一個(gè)零件合格且乙車間至少一個(gè)零件合格的概率;
(2)質(zhì)檢部門從甲車間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測(cè),若至少2件合格,檢測(cè)即可通過(guò),若至少3 件合格,檢測(cè)即為良好,求甲車間在這次檢測(cè)通過(guò)的條件下,獲得檢測(cè)良好的概率;
(3)若從甲、乙兩車間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件,用表示乙車間的零件個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品計(jì)劃,特對(duì)某產(chǎn)品做了市場(chǎng)調(diào)查:先銷售該產(chǎn)品50天,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi),且銷售量的分布頻率
.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)若銷售量大于等于80,則稱該日暢銷,其余為滯銷,根據(jù)是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5天,再?gòu)倪@5天中隨機(jī)抽取2天,求這2天中恰有1天是暢銷日的概率(將頻率視為概率).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式|y+4|-|y|≤2x+對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立,則常數(shù)a的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E: (a﹥b﹥0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,直線OM與橢圓E交于C,D,證明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為, 的坐標(biāo)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn), 軸.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過(guò)的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),在橢圓上是否存在一點(diǎn),使四邊形為平行四邊形?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com