Question

20．已知命題p：滿足{a₁，a₂，…，a_n}⊆M?{a₁，a₂，…，a_n+m}的集合M有2^m-1個(gè)，命題q：等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列的充分不必要條件是其公比大于1，則下列命題是真命題的是（　　）

• A． （￢p）∧（￢q）
• B． p∧（￢q）
• C． p∧q
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 由集合的包含關(guān)系判斷真子集個(gè)數(shù)，可得p正確；舉例q＞1，a₁＜0，可得q不正確，再由復(fù)合命題的真值表，即可判斷．

解答 解：命題p：滿足{a₁，a₂，…，a_n}⊆M?{a₁，a₂，…，a_n+m}的集合M有2^m-1個(gè)，正確；
命題q：等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列的充分不必要條件是其公比大于1，不正確，
比如q＞1，a₁＜0，故￢p不正確，￢q正確．
則（￢p）∧（￢q）假命題；p∧（￢q）真命題；p∧q假命題；（￢p）∨q假命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合命題的真假判斷，注意運(yùn)用等比數(shù)列的單調(diào)性和復(fù)合命題的真值表，考查推理和判斷能力，屬于中檔題．