14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，且函數(shù)的最大值為9，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=-x2-2x+12B．f（x）=x2-2x+10C．f（x）=-x2+2x+8D．f（x）=x2+2x+6

分析 由函數(shù)圖象與x軸交點為A（-2，0），B（4，0），從而得到拋物線的對稱軸，由最值得到頂點坐標(biāo)，設(shè)其頂點式方程即可求解．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），
∴其圖象的對稱軸為x=1，又最大值為9，所以圖象的頂點坐標(biāo)為（1，9），
∴可設(shè)其解析式為f（x）=a（x-1）2+9，
又f（-2）=9a+9=0，
∴a=-1，
∴f（x）=-（x-1）2+9=-x2+2x+8，
故選C．

點評 本題考查二次函數(shù)的解析式的求法．利用二次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)出二次函數(shù)適當(dāng)?shù)男问绞墙忸}的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．本題也可設(shè)為交點式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=3，則△ABC 的周長的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．6C．$\sqrt{3}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{6}$cos2x-tcosx．若其導(dǎo)函數(shù)f'（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．$[-1，-\frac{1}{3}]$B．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}]$C．[-1，1]D．$[-1，\frac{1}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項和S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a15，設(shè)cn=an+bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=2-cosx，則當(dāng)x=2kπ+π，k∈Z時，最大值為3；當(dāng)x=2kπ，k∈Z時，最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在直角三角形ABC中，角C為直角，且AC=BC=2，點P是斜邊上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．0B．4C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=2n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)p，q，r （p＜q＜r），使ap，aq，ar成等差數(shù)列，若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點E是△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ABC}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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