9．在△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°，分類討論即可得解．

解答 解：因為a=5，b=4且∠A=60°，
所以由正弦定理可得：$\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4}{sinB}$，
所以sinB=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°，
所以a＞b，可得A＞B，
所以當(dāng)B為銳角時，符合題意，當(dāng)角B為鈍角時不符題意，
所以三角形有一解．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握正弦定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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16．某手機專賣店針對iphone7手機推出分期付款方式，該店對最近購買iphone7手機的100人進(jìn)行統(tǒng)計（注：每人僅購買一部手機），統(tǒng)計結(jié)果顯示如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)3525a10b
已知分3期付款的頻率為$\frac{3}{20}$，請以此100人為作為樣本，以此來估計消費人群總體，并解決以下問題：
（ I）從消費人群總體中隨機抽取3人，求“這3人中（每人僅購買一部手機）恰好有1人分4期付款”的概率
（ II）若銷售一部iphone7手機，顧客分1期付款（即全款），其利潤為1000元；分2期付款或3期付款，其利潤為1500元；分4期付款或5期付款，其利潤為2000元，用X表示銷售一部iphone7手機的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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