一排有6個座位,三個同學(xué)隨機就坐,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為( 。
A、120B、36C、24D、72
考點:排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題:排列組合
分析:利用“插空法“,先排三個空位,形成4個間隔,然后插入3個同學(xué)即可得到答案
解答: 解:先排三個空位,形成4個間隔,然后插入3個同學(xué),故有
A
3
4
=24種
故選:C
點評:本題考查排列知識的運用,考查乘法原理,先排空座位,再插入人是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是為a,b,c,若A∈(
π
2
,π),且
1
sinA
+
1
cosA
=-2
2

(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若a=
6
+
2
,b=2
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意非零實數(shù)x1、x2滿足f(x1x2)=f(x1)+f(x2).
(1)證明:f(1)=f(-1)=0;
(2)證明:f(x)是偶函數(shù);
(3)已知f(x)為(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(x)+f(
x-1
2
)<0,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù),對任意實數(shù)x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
1
2
,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是( 。
A、[
1
2
,2)
B、[
1
2
,2]
C、[
1
2
,1)
D、[
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,∠ABC=90°,側(cè)面A1ABB1⊥底面ABC.
(I)求證:AB1⊥平面A1BC;
(II)若AC=5,BC=3,∠A1AB=60°,求二面角B-A1C-C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用符號“∈”,“∉”,“⊆”,“?”填空
(1){a,b,c,d}
 
{a,b}
(2)∅
 
{1,2,3}
(3)N
 
Q
(4)0
 
R
(5)d
 
{a,b,c}
(6){x|3<x<5}
 
{x|0≤x<6}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為( 。
A、2log23
B、log27
C、3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在“出彩中國人”的一期比賽中,有6位歌手(1~6)登臺演出,由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星,各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人,其中媒體甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,另在2號至6號中隨機的選2名;媒體乙不欣賞2號歌手,他必不選2號;媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至6號歌手中隨機的選出3名.
(Ⅰ)求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ)X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若△ABC的三個內(nèi)角滿足2B=A+C,且最大邊是最小邊的2倍,求這三個內(nèi)角的比.

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同步練習(xí)冊答案