已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�
分析：由題意可得，3a+4b=15，而a2+b2=(5-
4
3
b)2+b2=
25b2
9
-
40b
3
+25，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：由題意可得，3a+4b=15
∵a2+b2=(5-
4
3
b)2+b2=
25b2
9
-
40b
3
+25
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)b=
12
5
時(shí)有最小值9
則
a2+b2
的最小值為3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了最值的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知關(guān)系把所求的式子轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　�。�
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知點(diǎn)M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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