已知點(diǎn)M(a,b)在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)N(a+b,a-b)所在平面區(qū)域的面積是(  )
A、1B、2C、4D、8
分析:將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出,據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的約束條件,畫出可行域,求出圖象的面積.
解答:解:令s=x+y,t=x-y,則P(x+y,x-y)為P(s,t)     
由s=x+y,t=x-y精英家教網(wǎng)
可得 2x=s+t,2y=s-t
因?yàn)閤,y是正數(shù),且x+y≤2
s+t≥0
s-t≥0
s≤2

在直角坐標(biāo)系上畫出P(s,t)  s橫坐標(biāo),t縱坐標(biāo),
即可得知面積為4
故選C
點(diǎn)評(píng):求出點(diǎn)滿足的約束條件,畫出不等式組表示的平面區(qū)域,求出圖象的面積,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)M(a,b)在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi),則
4a+2b+16
a+3
的最大值為( 。
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•陜西)已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•牡丹江一模)已知點(diǎn)M(a,b)在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)N(a+b,a-b)所在平面區(qū)域的面積為
16
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)M(a,b)在直線3x+4y=15上,則
a2+b2
的最小值為( 。

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