【題目】根據(jù)市場調(diào)查，某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（Ⅰ）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量？

【答案】（I）；（II）應(yīng)該決定生產(chǎn)百臺，因?yàn)檫@樣可使利潤最大.

【解析】

（I）收件計算得總的成本，用銷售收入減去總成本得到銷售利潤的解析式.（2）利用二次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性，對銷售利潤的兩段解析式，分別求得最大值，比較后可得到利潤的最大值.

（I）由題意得故

（II）當(dāng)時， 函數(shù)遞減，∴萬元

當(dāng)時，函數(shù),當(dāng)x=16時取得最大值，

當(dāng)時，有最大值308萬元

所以應(yīng)該決定生產(chǎn)16百臺，因?yàn)檫@樣可使利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱是AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四種說法：

（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時，四邊形MENF的面積最�。�

（3）四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；

（4）四棱錐C′﹣MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，以上說法中正確的為（�。�

A. （2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017全國Ⅱ,文19)海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時，分別給出下面幾個結(jié)論：

①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點(diǎn)；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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