【題目】已知菱形ABCD的邊長為6,∠ABD=30°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上,BC=2BE,CD=λCF.若 =﹣9,則λ的值為(
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:以AC所在直線為x軸,BD所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.
由題意菱形ABCD的邊長為6,∠ABD=30°,
可得A(﹣3,0),B(0,3 ),C(3,0),D(0,﹣3 ),
BC=2BE,可得E( , ),
CD=λCF,即有(﹣3,﹣3 )=λ(xF﹣3,yF﹣0),
可得F( ,﹣ ),
=﹣9,可得
)( ,﹣ ﹣3 )=﹣9,
即有 + (﹣ ﹣3 )=﹣9,
解得λ=3.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=a.當(dāng)n≥2時(shí),Sn2=3n2an+Sn12 , an≠0,n∈N*
(1)求a的值;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn , 且cn=3n1+a5 , 求使不等式4Tn>Sn成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

1)求回歸直線方程bxa,其中b=-20,ab

2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某型號(hào)的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器(百臺(tái)),其總成本為(萬元),其中固定成本為12萬元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問題:

(Ⅰ)求利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);

(Ⅱ)假定你是工廠老板,你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2(ωx)﹣ (ω>0)的最小正周期為 ,若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位(a>0),所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在使得成立。

(1)函數(shù)是否屬于集合M?請(qǐng)說明理由;

(2)函數(shù)M,a的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),證明:函數(shù)M。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA).
(1)求 的值;
(2)若c= a,求角C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)M,點(diǎn)E是CD延長線上一點(diǎn),AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圓O于F,BF交CD于點(diǎn)G.

(1)求證:EF=EG;
(2)求線段MG的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:

1證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo);

2若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;

3若直線lx軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程.

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