12．在等式sin（　　）（1+$\sqrt{3}$tan70°）=1的括號(hào)中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是10°．

分析 將等式轉(zhuǎn)化成分式形式求值即可．即sin（　　）（1+$\sqrt{3}$tan70°）=1轉(zhuǎn)化成求$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}的值$

解答 解：由題意：轉(zhuǎn)化成求$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}的值$；
由$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}$=$\frac{cos70°}{cos70°+\sqrt{3}sin70°}=\frac{cos70°}{2sin（70°+30°）}$=$\frac{sin20°}{2cos10°}=\frac{2sin10°•cos10°}{2cos10°}=sin10°$
故答案為10°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“切化弦”的能力和思維的轉(zhuǎn)化．乘法轉(zhuǎn)變成除法求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|x2≥1}，則M∩N=（　�。�
A．[0，1]B．[1，2]C．[0，2]D．[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a∈R，則a=1是直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：（a+1）x-ay+4=0垂直的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）-2cosx+1$．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）若銳角△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），在x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2x+2-x．
（1）求f（x）在（-1，1）上的表達(dá)式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，0）上是減函數(shù)；
（3）若對(duì)于x∈（0，1）上的每一個(gè)值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．化簡(jiǎn)$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+α）}{sin（\frac{3π}{2}+α）}$=cosa．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）≤f（1）的x的取值范圍是[0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α+2β）=$\frac{7}{5}$sinα．
（1）求tan（α+β）-6tanβ的值；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案