求橢圓25x2+y2=25的長軸和短軸的長、焦點和頂點坐標(biāo)及離心率.
橢圓的離心率是
把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程: +x2=1，
這里a=5,b=1,所以c==2.
因此，橢圓的長軸和短軸的長分別是2a=10和2b=2,兩個焦點分別是F1(0，-2)、F2(0，2)，橢圓的四個頂點是A1(0，-5)、A2(0，5)、B1(-1，0)和B2(1，0),橢圓的離心率是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+y2=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1上一點P與橢圓兩焦點F1、F2,連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的短軸長是2,長軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程=1表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是（   ）
A．-9<m<25B．8<m<25
C．16<m<25D．m>8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份,那么這個橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的（   ）
A．9倍B．4倍C．12倍D．18倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝１與＋＝１(０＜ｋ＜９)的關(guān)系為(    )
A．有相等的長、短軸
B．有相等的焦距
C．有相同的焦點
D．有相同的準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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