12．已知函數(shù)f（x）=e-x，則f'（-1）=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$-\frac{1}{e}$C．eD．-e

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的解析式可得其導(dǎo)數(shù)f′（x），將x=-1代入計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=e-x，
則f′（x）=-e-x，
則f′（-1）=-e-（-1）=-e；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

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3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=2an+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜2$．

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20．已知圓x2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P的弦且傾斜角為θ．
（1）若θ=135°，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為$\frac{1}{2}$與p，且乙投球2次均未命中的概率為$\frac{1}{16}$．
（Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中3次的概率．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）的圖象在直線y=x+2的上方，證明：b＞2；
（Ⅲ）當(dāng)b=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x=3是函數(shù)y=alnx+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=12．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）一定為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)，并求此時(shí)f（x）的值域．

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