1．已知x=3是函數(shù)y=alnx+x2-10x的一個極值點，則實數(shù)a=12．

分析 由于x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點，可得f′（3）=0，解出并驗證即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{a}{x}$+2x-10（x＞0）．
∵x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點，
∴f′（3）=$\frac{a}{3}$+6-10=0，解得a=12．
∴f′（x）=$\frac{2（x-2）（x-3）}{x}$，
∴0＜x＜2或x＞3時，f′（x）＞0，3＞x＞2時，f′（x）＜0，
∴x=3是函數(shù)f（x）=12lnx+x2-10x的一個極小值點，
故答案為：12．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和求極值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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14．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
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