16．已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l：y=k（x-1）+1與線段AB（包含端點）相交，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（2，+∞）．

分析 由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：如圖，A（2，3），B（-3，-2），直線l：y=k（x-1）+1，

直線l過定點P（1，1），
∵${k}_{PA}=\frac{3-1}{2-1}=2$，${k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
∴若直線l：y=k（x-1）+1與線段AB（包含端點）相交，則k的取值范圍是：
（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（2，+∞）．

點評 本題考查直線的斜率，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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（1）根據(jù)以上信息填好下列2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認為學(xué)生成績優(yōu)良與班級有關(guān)？
是否
優(yōu)良
班級		優(yōu)良
（人數(shù)）		非優(yōu)良
（人數(shù)）		合計
甲
乙
合計
（2）以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635
（以下臨界值及公式僅供參考${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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11．隨著手機使用的不斷普及，現(xiàn)在全國各地的中小學(xué)生攜帶手機進入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象，也引起了一系列的問題．然而，是堵還是疏，就擺在了我們學(xué)校老師的面前．某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
不使用手機使用手機合計
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀人數(shù)18725
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀人數(shù)61925
合計242650
參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響？
（2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優(yōu)秀的7位同學(xué)記為A組，不使用手機且成績優(yōu)秀的18位同學(xué)記為B組，計劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗．求挑選的兩人中一人來自A組、另一人來自B組的概率．

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①對任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時，有m1+m2＜0成立；
②對?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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