已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且曲線C與直線x-
3
y=0相交于兩點(diǎn)A、B，則線段AB的長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將曲線C化為普通方程，然后，結(jié)合圓的弦長(zhǎng)公式求解．
解答： 解：根據(jù)曲線C的參數(shù)方程
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），得
（x-2）2+y2=2，
該曲線對(duì)應(yīng)的圖形為一個(gè)圓，該圓的圓心為（2，0），半徑r=
2
，
設(shè)圓心到直線的距離為d，
∴d=
2
4
=1，
∴弦長(zhǎng)2
2-1
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了圓的參數(shù)方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
a(x-1)
ax-2
＞1（a∈R，且a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則甲不勝的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
5
6
C、
1
6
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則
BC
•
AO
為（　�。�
A、
4
9
B、-
25
2
C、
313
2
D、-
313
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）＞0時(shí)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中曲線C1：ρ(
2
cosθ+sinθ)=1與在直角坐標(biāo)系中曲線C2：
x=acosθ
y=asinθ
(θ為參數(shù)，a＞0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b （0＜b＜A）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B、[6k-3，6k]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x
x
-
1
x
)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的值等于5，數(shù)列{
1
(2+x)n
}的前n項(xiàng)為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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